GeeGit Lab · Fisika · Lab Belajar
🕰️ Bandul Sederhana
Ukur periode ayunan untuk beberapa panjang tali, lalu temukan percepatan gravitasi dari kemiringan grafik. Bisa di Bumi, Bulan, Mars, atau planet misterius.
Untuk: SMA sampai tahun pertama kuliah · Waktu: 15–20 menit · Gratis, tanpa daftar · Semua hitungan berjalan di perangkatmu
Tujuan
Menentukan percepatan gravitasi g dari periode ayunan bandul, dengan cara yang sama seperti di laboratorium fisika: mengukur waktu beberapa ayunan untuk beberapa panjang tali, lalu membaca kemiringan grafik.
Teori
Bandul sederhana adalah beban kecil di ujung tali ringan. Untuk simpangan kecil (di bawah sekitar 15°), periode satu ayunan penuh hanya bergantung pada panjang tali L dan gravitasi g:
Massa beban tidak muncul di rumus. Kalau kedua ruas dikuadratkan:
Jadi grafik T² terhadap L berupa garis lurus dengan kemiringan 4π²/g. Dari kemiringan itu kita dapat g = 4π² / kemiringan. Cara ini lebih teliti daripada menghitung g dari satu pengukuran, karena galat acak dari tiap titik saling menutupi.
Untuk sudut besar, periode sebenarnya sedikit lebih lama. Simulasi di bawah memakai rumus periode eksak (lewat rata-rata aritmetika-geometri, AGM), jadi efek ini ikut muncul kalau kamu memakai sudut besar.
Prosedur
Versi fisik (bisa di rumah atau kelas): benang 1–2 m, beban kecil (mur, kunci, atau bola bekel), meteran, dan stopwatch HP.
- Ikat beban, gantung dari titik yang kokoh. Ukur L dari titik gantung sampai tengah beban.
- Simpangkan beban sekitar 10° (jangan lebih dari 15°), lalu lepaskan tanpa didorong.
- Ukur waktu untuk 10 ayunan penuh. Mulai hitung dari ayunan kedua supaya geraknya sudah stabil.
- Ulangi untuk minimal 4 panjang tali berbeda. Catat L dan waktunya.
- Hitung T = waktu / 10, lalu T². Buat grafik T² terhadap L dan cari kemiringannya.
Versi virtual: atur panjang tali, tekan Ukur waktu, ganti panjang tali, ulangi. Data dan grafik terisi otomatis. Waktu yang tercatat sudah diberi galat reaksi tangan seperti stopwatch sungguhan.
Simulasi dan pengukuran
Tabel pengamatan
| # | L (m) | sudut (°) | massa (g) | ayunan | waktu (s) | T (s) | T² (s²) |
|---|
Analisis
Uji pemahaman
Batasan dan validasi
- Hambatan udara dan massa tali diabaikan. Pada bandul sungguhan, amplitudo pelan-pelan mengecil, tapi periodenya hampir tidak berubah.
- Rumus T = 2π√(L/g) hanya berlaku untuk sudut kecil. Simulasi memakai periode eksak, jadi pengukuran dengan sudut besar akan memberi g yang sedikit terlalu kecil. Itu bagian dari pelajaran, bukan kesalahan.
- Galat waktu dimodelkan sebagai galat reaksi tangan (simpangan baku 0,15 s per pengukuran). Galat panjang tali tidak dimodelkan.
- Validasi: periode dari simulasi dicocokkan dengan nilai rumus dan tabel standar (rasio periode 30° = 1,01741; 90° = 1,18034), dan integrasi RK4 animasinya dicocokkan dengan rumus periode eksak. Uji otomatisnya ada di kode situs.
Referensi
- OpenStax, University Physics Volume 1, §15.4 "Pendulums" (CC BY 4.0): openstax.org
- NIST, nilai percepatan gravitasi standar gn = 9,806 65 m/s²: physics.nist.gov
- NASA, lembar fakta Bulan (gravitasi permukaan 1,62 m/s²) dan Mars (3,73 m/s²): Bulan, Mars
Cara mengutip lab ini: GeeGit Lab. (2026). Bandul Sederhana [Laboratorium virtual]. GeeGit Media. https://geegit.id/lab/bandul